N个乒乓球问题的答案

一直以来, 流行着这么一个问题:

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有12个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

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懒了, 暂时不写过程和如何编程了, 以后补上, 现在只把最终的结果拿出来好了. 把题目中的12变成n时, 公式如下: 

h(n) = _[log₃(2n - 1)_] + 1 

另外

h(3n + 1) = h(3n) = h(3n - 1) = h(n) + 1 

12个球需要称的次数: h(12) = 3
同样
h(13) = 3
h(14) = 4
h(40) = 4
h(121) = 5
h(364) = 6

通用的解法, 正如一般的说法, 就是三分, 不过分得要有技巧, 根据h(3n + 1) = h(n) +1得知, 实际的分法是第一次减1后三分(why呢? 自己想吧), 至于更详细的, 看证明过程自己总结了....

证明的过程, 在左面可以下载到...PDF, 英文版的...